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【必然】様相論理 Vol K【可能】

1 :考える名無しさん:04/07/02 18:19
様相論理の勉強している人、質問や意見交換につかいませう。

2 :考える名無しさん:04/07/02 18:40
2

3 :考える名無しさん:04/07/02 18:53
関連スレ

[数学板] 非古典論理について語るスレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1071060325/

4 :考える名無しさん:04/07/02 19:31
K - D - T - S4 - S5 - Triv

5 :必然的に考える名無しさん:04/07/02 21:53
Vol K
て何すか?

6 :考える名無しさん:04/07/02 22:26
>>5
最初のスレだから K じゃないのか?

7 :考える名無しさん:04/07/02 22:33
次スレはVol. Dか?w

8 :考える名無しさん:04/07/02 22:55
じゃあ最終的にはtriv+verで矛盾した体系か。

9 :考える名無しさん:04/07/03 00:50
S4とS5の間には可算無限個の体系があるんだが。

10 :考える名無しさん:04/07/03 00:54
で、それが古典論理と直観主義論理の間にある無限個の論理にそれぞれ
対応していて・・・って話がしたいわけ?

11 :考える名無しさん:04/07/04 20:09
勉強したいのですが、どんな本から入るといいですか?

12 :考える名無しさん:04/07/04 20:43
>>11

[1] R. Girle, _Modal Logics and Philosophy_, Acumen, 2000.
 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0773521496/

[2] B. Chellas, _Modal Logic: An Introduction_, Cambridge U. P., 1979.
 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0521295157/

[3] G. H. Hughes & M. J. Cresswell, _A New Introduction to Modal Logic_,
 Routledge, 1996.
 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0415126002/

[4] M. Fitting & R. Mendelsohn, _First-Order Modal Logic_, Kluwer, 1998.
 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/079235334X/

[5] P. Blackburn, et al., _Modal Logic_, Cambridge U. P., 2001.
 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0521802008/

[6] A. Chagrov & M. Zakharyaschev, _Modal Logic_, Oxford U. P., 1997.
 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0198537794/

[7] M. Kracht, _Tools and Techniques in Modal Logic_, North-Holland, 1999.
 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0444500553/

とりあえずメタ定理はすっ飛ばして雰囲気だけ知りたいのなら、[1]がおすすめ。もう少し
テクニカルなところが知りたければ、[2]-[4]のどれかを読むといいと思う。ただし[2]は
命題論理しか扱ってないので注意。[4]は哲学的背景についても解説してある貴重な本
なので、哲学科の人が読むにはこれが一番いいかもしれない。「数学としてきちんと勉強
したい」、「様相論理で論文が書けるようになりたい」というプロ予備軍は、[5]-[7]に挑戦
すべし。

13 :考える名無しさん:04/07/04 20:53
プログラマーには役にたちますか。

14 :考える名無しさん:04/07/04 21:09
古くて役にたちません。

15 :考える名無しさん:04/07/04 21:38
>>13
dynamic logic とか temporal logic はプログラム検証に使えるんじゃないの?

16 :考える名無しさん:04/07/04 21:58
>>15
いまのところ、現実には使う意味がないようだが。

17 :考える名無しさん:04/07/04 22:47
Σ (゚Д゚;)ガーン

18 :考える名無しさん:04/07/04 22:49
素人質問で恐縮なのですが
こんにち様相論理学ってどういう形で
応用されて実用されているのでしょうか。あるいは
そうした実用はもはや過去のものとなっているので
しょうか。

19 :考える名無しさん:04/07/04 23:17
>>18
けっこういろいろやってると思うよ。知識表現とか計算言語学とか。

Kripke frame は関係構造を記述するのに便利なので、オペレータを
いろいろ増やしていろんな場面に応用されてるみたいです。

私も専門家ではないので詳しくは知らないけど、たとえば例として
このあたりをご覧ください。

J. Gerbrandy, “Dynamic Epistemic Logic”.
ttp://remote.science.uva.nl/~jelle/papers/del.ps.gz

P. Blackburn & W. Meyer-Vio, “Linguistics, Logic, and Finite Trees”.
ttp://www.loria.fr/~blackbur/papers/lingLogFin.ps


20 :考える名無しさん:04/07/05 00:07
そういうのを使って通常レベルの翻訳を機械翻訳でできるようになりますか。

21 :考える名無しさん:04/07/05 00:36
そんなに簡単にできるならすでにあるって。

22 :18:04/07/05 00:40
>>19
お返事ありがォです。
専門的にはいろいろ応用があるようですね。
やはり素人にはむつかしい.....

23 :考える名無しさん:04/07/05 01:23
英語サイトなんか紹介すんじゃねえええええ

24 :考える名無しさん:04/07/05 02:29
最近はいろんな分野で様相論理の応用とかあれこれあったり賑やかな感じもするけど、
ほんとのところ哲学的にはどうなにょ?
可能世界が哲学者の楽園(お花畑?)であったような時代とは
かなり様変わりがして専門化も進んでると思うけど、
哲学的に見て何か本質的に重要な目新しい論点とかあんのかな?
素人くさい質問でスマソ

25 :考える名無しさん:04/07/06 22:07
ホシュ

26 :po-ru :04/07/06 23:51
こんなスレを見つけてしまった・・

いま言語哲学大全のVを読んでるから、ちょうど様相論理のとこなんだけど、
(哲学によくありがちな)「なぜそれが問題になるのかわからない」状態。
ちょうど4章が終わったとこ。
可能世界意味論が登場したおかげで様相論理が表舞台に現れたと
書かれているから、5章に入れば少しはおもしろさがわかるのだろうか。

27 :ポール:04/07/06 23:52
こんなスレを見つけてしまった・・

いま言語哲学大全のVを読んでるから、ちょうど様相論理のとこなんだけど、
(哲学によくありがちな)「なぜそれが問題になるのかわからない」状態。
ちょうど4章が終わったとこ。
可能世界意味論が登場したおかげで様相論理が表舞台に現れたと
書かれているから、5章に入れば少しはおもしろさがわかるのだろうか。

28 :ポール:04/07/06 23:52
二重カキコすみません

29 :考える名無しさん:04/07/06 23:55
可能世界といえば 三浦さんはどう思います? >ALL

30 :考える名無しさん:04/07/07 00:42
器用貧乏

31 :考える名無しさん:04/07/07 01:43
古典論理と直感主義論理の間に無限個の論理があるのですか?!

しかもそれらは様相論理と対応している?! >>10

32 :考える名無しさん:04/07/07 02:05
中間論理(または超直観主義論理)と
S4.XXはある変換で対応してるとか
いう罠。>>9 は、だからこのスレは
「Vo.l S5」には辿りつけないってこと
がいいたいのでは?


33 :考える名無しさん:04/07/07 02:36
>>32
>中間論理(または超直観主義論理)と
>S4.XXはある変換で対応してる

全然知らんかった 勉強になりました

34 :考える名無しさん:04/07/08 09:31
具体的にどういう変換なのれすか

35 :考える名無しさん:04/07/08 12:42
>>32
っていうか、K からスタートでは、深い溝の向こうの S3 には到達できない
という問題もアルぞ(w

36 :考える名無しさん:04/07/08 14:02
これはちょっと凄い。Zeman の Modal Logic が一冊丸ごとタダで
読めるようになってる。

ttp://www.clas.ufl.edu/users/jzeman/modallogic/

37 :考える名無しさん:04/07/08 14:40
あんまり関係ないけど
Michael Devitt の Designation も、一冊まるごと pdf で読めるみたいやね。

38 :考える名無しさん:04/07/08 16:05
>>37
情報d!

ほかにもロジック系で一冊丸ごと読めるやつを紹介:

M. Barr & C. Wells, _Toposes, Triples and Theories_, Springer, 1983.
http://www.cwru.edu/artsci/math/wells/pub/ttt.html

M. Fitting, _Numbers_, unpublished.
ttp://comet.lehman.cuny.edu/fitting/bookspapers/pdf/unpubbooks/NumbersBook.pdf

M. Fitting, _Notes on Incompleteness and Undecidability_, unpublished.
ttp://comet.lehman.cuny.edu/fitting/bookspapers/pdf/unpubbooks/Incomp.pdf

J.-Y. Girard, et al., _Proofs and Types_, Cambridge U.P., 1989.
(f)tp://iml.univ-mrs.fr/pub/lafont/prot.pdf

V. Halbach, _Einfuhrung in die Logik_, published online.
ttp://www.uni-konstanz.de/halbach/lehre/skripte/logik.pdf

S. Hayashi & H. Nakano, _PX: A Computational Logic_, MIT Press, 1988.
ttp://www.shayashi.jp/PXbook.html

B. Nordstr\"{o}m, et al., _Programming in Martin-L\"{o}f's Type Theory_, Oxford U.P., 1990.
ttp://www.cs.chalmers.se/Cs/Research/Logic/book/

なんか完全にスレ違いでスマソ。


39 :考える名無しさん:04/07/08 20:48
>>38
Unpublishedならまだしも、出版された本を丸ごと
載せてるって著作権的にどうなの?
スレ違いスマン。


40 :考える名無しさん:04/07/08 21:05
>>39
詳しくは知らないけど、さすがに出版社の許可は取ってあると思うよ。
どれも品切れで手に入らない本ばかりだから、たぶん著者が、「リプリントを出す気
がないんなら無料公開させてほしい」と頼んだんだと思う。

すくなくとも林先生はそんなようなことを言ってた。

またまたスレ違いスマソ。

41 :考える名無しさん:04/07/09 11:00
>>34
Goedel, McKinsey-Tarski, Rasiowa-Sikorski, Maehara, Dummett-Lemmon, Grzegorczyk
こういった人たちが関係しています。

42 :考える名無しさん:04/07/09 12:18
それ具体的っていうの

43 :考える名無しさん:04/07/09 12:35
俺にはわからんが、こういった人たちを並べれば様相論理を学んでる奴ならわかるだろう
と言いたいと思われ。

44 :考える名無しさん:04/07/09 12:54
えらくまた間接的な説明やな(w

45 :考える名無しさん:04/07/10 22:18
>>34 >>42 >>44
じゃあ、手短に結果だけ。

次のような変換 T を考える(ここで P は命題変数)。

 T(P) := □P
 T(A ∧ B) := T(A) ∧ T(B)
 T(A ∨ B) := T(A) ∨ T(B)
 T(A → B) := □(T(A) → T(B))
 T(¬A) := □¬T(A)

直観主義命題論理を IPC と置くとすると、次が成り立つ。

 (1)  IPC |- A ⇔ S4 |- T(A)

(1) のうち、⇒ が成り立つことが Goedel [1933] で報告され、反対向き(なぜか
矢印が出ない)は McKinsey & Tarski [1948] において証明された。

※ ただし、Goedel [1933] が与えた変換は、ここでいう T とは少し異なる。

(1) に関して、S4 をさらに強い体系に置き換えても成り立つことが知られている。
Grzegorczyk [1967] で導入された、次の公理図式:

 Grz  □(□(A → □A) → A) → A

を考えると、次が成り立つ。

 (2)  IPC |- A ⇔ S4 + Grz |- T(A)

※ ただし、Grzegorczyk [1967] で与えられた公理図式は、Grz よりももっと
 複雑で、ここで紹介したものは Boolos [1979] によって単純化されたもの。

46 :考える名無しさん:04/07/10 22:19
また Hacking [1963] は、(1) における S4 は S3 に弱められることを示した。

さらに Rasiowa & Sikorski [1953] と Maehara [1954] はそれぞれ独立に、(1) の
結果が述語論理にまで拡張できることを示した。

(1) のような翻訳は、中間論理においても成り立つことが Dummett & Lemmon [1959]
で示されている。

古典命題論理において証明可能な式からなる任意の集合を X とする。X のメンバー
の代入例すべてを IPC に加えたものを P(X) と置くと、P(X) は中間命題論理の体系
となる。また、A ∈ X なる或る A について、T(A) の形をした式の代入例すべてを
S4 に加えたものを M(X) とする。

すると、次が成り立つ。

 (3)  P(X) |- A ⇔ M(X) |- T(A)

47 :考える名無しさん:04/07/10 22:20
References

G. Boolos [1979] The Unprovability of Consistency: An Essay in Modal Logic,
  Cambridge U.P.

M. Dummett & J. Lemmon [1959] “Modal logics between S4 and S5”, Zeitschrift
  fuer mathematische Logik und Grundlagen der Mathematik 5, SS. 250-64.

K.Goedel [1933] “Eine Interpretation del intuitionistischen Aussagenkalkuels”,
  Ergebnisse eines mathematischen Kolloquiums 4, SS. 39-40.

A. Grzegorczyk [1967] “Some relational systems and the associated topological
  spaces”, Fundamenta Mathematicae 60, pp. 223-231.

I. Hacking [1963] “What is strict implication”, The Journal of Symbolic Logic
  28, pp. 51-71.

J. McKinsey & A. Tarski [1948] “Some theorems about the sentential calculi
  of Lewis and Heyting”, The Journal of Symbolic Logic 13, pp. 1-15.

S. Maehara [1954] “Eine Darstellung der intuitionistischen Logik in der
  Klassischen”, Nagoya Mathematical Journal 7, pp.45-64.

H. Rasiowa & R. Sikorski [1953] “Algebraic treatment of the notion of
  satisfiability”, Fundamenta Mathematicae 40, pp. 62-95.

48 :考える名無しさん:04/07/11 00:31
分析軍団の方々に質問。
親父からもらった岩波全書の「論理学入門」近藤洋逸 好並英司を今読んでいるんだけど。
こういうのが分析哲学なんすか?
クワインとか普通に出てくるんですけど。

49 :考える名無しさん:04/07/11 00:46
>>48
ずいぶんマイナーで古い本を読んでるんだね。漏れは読んでないので
残念ながら「こういうの」がどういうものを指してるのかわからない。スマソ。

クワインは論理学者でもあるので、そっち方面での業績が紹介されているの
ではないかと予想してみる。

ちなみに近藤洋逸という人は数学史家で、哲学者でも論理学者でもないです。

50 :考える名無しさん:04/07/11 01:23
>>49
レスサンクス。
他にもホスパースや飯田さんの本もあったんだけど、なんとなくこれ読んでいる。
クワインの方法とか練習問題解いているところなんだけど、面白い。

しかし、数学史家の本かあ。なんか面白い本に当たったみたいだ。
まあ、シコシコ読みます。

51 :41≠45=46=47:04/07/11 01:32
>>45,46,47
どうもすみません。(誰だろう?)

52 :考える名無しさん:04/07/11 01:34
>>50
近藤洋逸は数学基礎論に関心が深い人で、ゲーデルの有名な選択公理の
無矛盾性証明に関する論文も訳してるぐらいだから、少なくともテクニカルな
部分についてはきちんと理解していると思われ。

分析哲学の議論がどんなものか知りたいんだったら、平行して飯田先生の
本を読むといいYO! あれはほんとうにバイブルなので。

ホスパースはさすがに今となっては古すぎると思います。

53 :45=46=47:04/07/11 01:40
>>51
ノシ

ちなみに原論文にあたったわけではないので、けっこう適当です。一応
Goedel Collected Works I の Troelstra による “Introductory note to 1933f”
を参考にしたので、reference に関しては間違ってはないと思うんですが。

Dummett & Lemmon [1958] はむかーし論文をコピーしたはずなんだけど、
どこかに埋もれてしまったので、Truth and Other Enigmas の序文に付され
たノートをそのまま引き写しました。

54 :考える名無しさん:04/07/12 12:45
保守

55 :考える名無しさん:04/07/12 14:43
>>45-47
サンクスコ

56 :31:04/07/12 23:20
>>45 どもです でも難しすぎ(^^;

57 :考える名無しさん:04/07/12 23:22
>>56
現在では、クリプキモデルを使えば簡単だし、見通しもいいよ。

58 :考える名無しさん:04/07/12 23:26
>>57
>クリプキモデル
って何でつか? どう簡単になるのでつか?


59 :考える名無しさん:04/07/12 23:45
>>58
クリプキモデルというのは「可能世界」という概念を用いた意味論。
様相論理のS4と直観主義論理の可能世界意味論なんかはクリソツだ
から、対応関係はほぼ自明になるんじゃない? よく考えないで言
ってるんだけど。

60 :考える名無しさん:04/07/12 23:49
>>58
オイオイ、そんな基礎的なことぐらいは適当な教科書で勉強してくれよ。(´・ω・`)

ただで読めるやつだと、H尾さんのハンドアウトでその概略を知ることができる。

 “A Tutorial on various semantics in terms of modal logic”

直観主義論理とS4の対応については、

 “An introduction to intuitionistic logic”

で触れられてる。以上二つとも、こちらから入手できます。

ttp://www.is.titech.ac.jp/~hasuo2/handouts.html

61 :考える名無しさん:04/07/12 23:52
>>60
ここは大学院のセミナーとかじゃないんだから・・・。

62 :考える名無しさん:04/07/12 23:56
なんだかえらくハードルの高いスレのようですね

63 :考える名無しさん:04/07/13 07:39
>>57
勉強する人の予備知識に依存するけれど、位相ブール代数とハイ
ティング代数の対応で考える方が自然でしょ。
位相を開核作用素で定義するのと、開集合系で定義するのは同じ。

64 :考える名無しさん:04/07/13 08:09
>>63
昔はそれしかなかったから、そうしていたけれど、今だったらクリプキモデル
で考える方がいいと私は思うんだが。「自然」ってどういうこと?

65 :考える名無しさん:04/07/13 08:23
ていうか、>>45の対応関係って、直観主義論理のクリプキモデルそのもの
でしょ?

66 :考える名無しさん:04/07/13 08:56
>>60その他のみなしゃん
thx.ですよ〜

67 :考える名無しさん:04/07/13 09:40
ハイティング代数でやる方が俺はまんどくさいけどなあ。

68 :考える名無しさん:04/07/13 11:02
>>65
位相ブール代数とハイティング代数の対応で考えても、この対応は
あたりまえだし、そのように対応を定義する理由付けがある。

直観主義論理のクリプキモデルは、この対応を介して S4 のクリプ
キモデルを元に定義されているので、そのものとなるのはあたりま
えだけど、気持ち悪くないですか。

69 :考える名無しさん:04/07/14 08:54
>>69
対応関係の見通しがいいのだし、その対応関係の哲学的含意を考えるにも
クリプキモデルから見るほうが便利な気がするが、バックグラウンドの知
識にもよるかな。いっそ、証明図からやるのはどうだ?

70 :考える名無しさん:04/07/14 08:56
代数的なモデルの方が柔軟で、新しい対応を見つけたりするのにも便利だ
ということは、認めてるよ。

71 :考える名無しさん:04/07/20 12:36
保守しますよ。

様相論理を勉強中の人はいないんだろうか。

72 :考える名無しさん:04/07/22 10:41
>>70
>>60 こういうのが敷き居を高くしちゃうんだよ。もれみたいな初心者
歓迎の人間もいるので基礎的であれげなこともきいてくんな。

73 :72:04/07/22 19:38
>>72
ただし、こういうことを書く俺みたいな人は適当なヨタを書くこともあるから
注意しようね!

74 :考える名無しさん:04/07/23 15:27
2ちゃんのような、
素人もたくさんいる掲示板で>>60みたいな書き込みをするのは、
様相論理やってるやつらの業界の閉鎖性というかオタぶりを
はっきり示しているように思われる

75 :考える名無しさん:04/07/23 18:02
論理学とかの制度化された?部分や哲学史的質問に関しての初歩的な質問にそう答えるのはおかしくないと思うな。
嘘をついてもわからないわけだし。


76 :考える名無しさん:04/07/24 01:03
いやいや 雑談スレや初心者質問スレッドは腐るほどあるのだから

ホントの専門家がガチでやり取りするのは俺は大歓迎!

それぞれ各自のレベルにあったスレへ行って

また勉強してレベルアップを図ればいい

77 :考える名無しさん:04/07/24 02:04
まったくもってプププな論理ですね。

78 :考える名無しさん:04/07/27 17:15
>>76
こんな知識の背景も何も分からない所でガチでやり取りなんかできません。

79 :考える名無しさん:04/08/07 00:28
age

80 :考える名無しさん:04/08/07 00:29
なんでアゲてんの?保守?それともおれに登場しろってか?w

81 :考える名無しさん:04/09/02 02:08
保守

82 :数学板住人:04/09/08 22:09
http://www010.upp.so-net.ne.jp/intruder/books.htm
哲屑が数学について偉そうにコメントしている。
哲クズって、なんでこうも数学に粘着するんだ?

例)
松坂和夫『集合・位相入門』、岩波書店、1968
集合論はやはり古さを感じる。素朴集合論だし。
位相空間論の方はとても面白かった。
最初のinformalな動機づけの方がむしろ私には分かりにくかったりした
(これは前に志賀浩二を読んでいたので、informalな考えは少し身に付いていたからかもしれない)。
この本の位相空間論の読書は、日々の読書の中でもっとも楽しい時間だった。

83 :考える名無しさん:04/09/08 22:16
>>82
知人の数学研究者もそいつのページについて文句言ってたよ。間違って理解して
も良いけど誤情報流すなだって。まぁ、毎日日記更新してる時点で…

84 :天才数学者:04/09/08 22:22
ネット上で間違った情報も何もないだろ?
名前出して自分の意見として公開してんだから別に良いよ。


85 :考える名無しさん:04/09/08 22:34
>>82
何が気にくわないんだ? 別にそれでいいじゃないか

86 : :04/09/08 22:34
>>84
 まあ、個人の自由だからなんでもいいんだけど…

87 :考える名無しさん:04/09/08 22:37
>>85
「気にくわない」んじゃなくて
誤情報流すのは好ましくないってことだ

88 :考える名無しさん:04/09/08 22:43
>>84
>>85
本人降臨か?

89 :考える名無しさん:04/09/08 22:47
明らかに39の仕業だろう。
煽られて見境無くスレ潰しに興じている。
まったくスルーもしらねえお子様が来る板じゃないっつーに。

オナ禁するのに役立つ、若しくは、必要な哲学を語れ。


90 :考える名無しさん:04/09/08 22:50
>>87
そんなに言うなら
誤情報の訂正よろ

91 :考える名無しさん:04/09/08 23:43
数学板住人プ

92 :考える名無しさん:04/09/08 23:47
名前が「数学板住人」だろうが、哲学板に来たからには同じ鉄板住人なのだ。仲良くしようね。

93 :考える名無しさん:04/09/08 23:48
数学的対象の存在論的身分について
もう少し考えようねー
プ

94 :考える名無しさん:04/09/08 23:51
>>89
全くそのとおおおおおおおおおおおおおおおおおり

95 :考える名無しさん:04/09/08 23:52
>>93
単に釣りしてんのか?

96 :考える名無しさん:04/09/08 23:55
DQNは放置
プ

97 :考える名無しさん:04/09/08 23:55
数学と哲学とは密接な関係にあるのか?
ならば、なぜ数学の文献に哲学への言及が無いのか?
哲学から数学への片思いなのか?

98 :考える名無しさん:04/09/08 23:56
>>93
DQNって喪前だろプ

99 :考える名無しさん:04/09/08 23:57
バカだからじゃねーの
プ

100 :考える名無しさん:04/09/08 23:57
>>96
>DQNは放置
>プ
DQNらしい煽りだ

101 :考える名無しさん:04/09/08 23:58
>>99
同意
哲屑って、ほんとバカだよな

102 :考える名無しさん:04/09/08 23:59
ハートリー・フィールドくらい読んどけ
プ

103 :考える名無しさん:04/09/09 00:00
説明能力皆無だな

104 :考える名無しさん:04/09/09 00:00
だいたいフレーゲ読んだことあんのか
プ

105 :考える名無しさん:04/09/09 00:01
「説明」てどうゆうことか分かってんのか
プ

106 :考える名無しさん:04/09/09 00:02
数学的知識は論理的知識にすぎないか?

107 :考える名無しさん:04/09/09 00:03
プ

108 :考える名無しさん:04/09/09 00:03
氏ね

109 :考える名無しさん:04/09/09 00:04
>>104
 フレーゲなんて数学の方では、
数理論理学の文献にさえ出てこないよ。
 俺は趣味で読んでるけどね。
 フレーゲを読んでるかどうかなんて
数学の研究とは無関係。

110 :考える名無しさん:04/09/09 00:05
プ

111 :考える名無しさん:04/09/09 00:06
論理

112 :考える名無しさん:04/09/09 00:07
>>109
おまえ哲学コンプだろ
プ

113 :考える名無しさん:04/09/09 00:08
>>109
おまえアホだろ

114 :考える名無しさん:04/09/09 00:08
        _,,、,、i,、、,<ヾ、ヽ、,r,
        ,r'三川リ彡ヨil!三ニzノリハ川ニ、
     _-=ニ彡i!|リ川シilンリ,r-'ニ三彡リミニ=、_
   _,r'/三サ彡シノリ/リ>ハi|iY彡"ン,(ili'liリル≧三ニ_
  `~zシ三彡li!≠川リl/i'ハk'//,r'彡l|i!ミf,ミk,ミ三ミ、_
 >ニ彡シ≦Z三彡リノリlli从V´八 ミli,ミlilli|ミミli三ニ‐、
. '´ X彡シv'≠li!ン彡'シ'´"i!'´    ミlliミリilハァ?ミミニ`ヾ
 Z三彡'"リ彡"'´/'´        !ヾ|i i!ハミリミニ=、
 __,リ川彡,'リ  ,/            リ レ'゛ミtミミ、
  ィ'彡ilzili                   'ilミ<l、`
   ´,r'彡li'            ,wiil||!i,    ミミil,__
    l'"川|     ,,,     ..:"´_,,,_     i,r' ;:ヽ
    __"lli   ,will!illll!ii,,;;;;;::::;;;;r'´(;::)>   i(;;;:.. 'il  ハァ?
   i'´r、'ヽ   ,r''.(;;:)`>;:', ', `~,~´     '__,'´).i
   ヾ__乂   ´~~ ̄  ,'  ',__,..,`''     .!l_ `ノ
    ヽト、y、      ,r'     ヽ     トt-'´
     ヽ、 'i,     (__,r、,__,r'''ヽ .i,     ,'.i.l
      `'-┤   ,'  ゞ_,,__,r--、 ',    ,' i i,
         'i     ,r'__,r-i‐iニト'i     ,i λ
         '、   ト 、_ニニ-‐/     / / ヽ
          ヽ、   `'-,,____,,ノ     ,/ ノ  ヽ、
           'i,ヽ、         ,r'´,r'     `ヽ
           'i, ヽ、      ,r''´/        `ヽ
            i   `'‐---‐‐'´ ,


115 :考える名無しさん:04/09/09 00:09
まあ数厨クズはとっとと数学板帰れ
(帰れるんなら)

116 :考える名無しさん:04/09/09 00:14
>>115
だって、哲屑をからかうのって
疲れた頭をリフレッシュするのに
ちょうどいいんだもん!

117 :考える名無しさん:04/09/09 00:14
落ちこぼれ理系のみえすいた煽りに反応するのは
同等またはそれ以下の低能とみなされますので、ご注意ください。

118 :考える名無しさん:04/09/09 00:15
>>114
誰ですか

119 :考える名無しさん:04/09/09 00:17
悪い頭で数学やるのは疲れるだろうなあ。ほんと同情するよ。

120 :考える名無しさん:04/09/09 00:18
マターリやってる良スレなんだから、スレ違いの言い争いは他所でやれ

121 :考える名無しさん:04/09/09 00:19
だって暇なんだもん♥

122 :考える名無しさん:04/09/09 00:20
全ての元凶は>>82
しかもコイツマルチじゃん ウザ

123 :考える名無しさん:04/09/09 00:20
三流大学の数学厨って使い道がないな

124 :考える名無しさん:04/09/09 00:21
>>122
他にドコ貼ってんの?

125 :考える名無しさん:04/09/09 00:22
ほんとに優秀な香具師は、
この板はおろか、2chになど書き込まないでしょ。

126 :考える名無しさん:04/09/09 00:23
ま、そだね

127 :考える名無しさん:04/09/09 00:23
>>124 ここ。分かりやすいw
http://academy3.2ch.net/test/read.cgi/philo/1093194204/

128 :考える名無しさん:04/09/09 00:24
>>123
そうだね。
哲厨は1流大でも使いものにならないけど。

129 :考える名無しさん:04/09/09 00:25
>>119
おれの頭が悪いのは認めてやるよ。
だけど
「最も頭の悪い数学徒>>>>中程度の哲屑」ってのは事実だよん

130 :考える名無しさん:04/09/09 00:25
まあこの板はクズのニッチだからなあ

131 :考える名無しさん:04/09/09 00:25
>>129
醜い争いだw

132 :考える名無しさん:04/09/09 00:26
数学やってて、そうゆう不等号使うの
恥ずかしくないのか?
理解できん

133 :考える名無しさん:04/09/09 00:26
>>129
おまえ謙虚だなw

134 :考える名無しさん:04/09/09 00:27
Kripke

135 :考える名無しさん:04/09/09 00:28
>>129
おまえだって順序構造とか習ったべ
それともリアルな厨か?

136 :餅つけ:04/09/09 00:28
他人の振り見て輪が振りなおせ

847 名前:「機械的唯物論」者 ◆t3KtfGYSoA :04/09/09 00:18
844の訂正です。
電圧(V=ボルト)・・「流れようとする圧力」
電流(A=アンペア)・・「一遍に流れることのできる量」
電力量(W=ワットまたはボルト*アンペア)・・「流れた電気の量」
ちなみに「電気代の請求」は「アンペア」契約の基本料金とキロWで計算した
「使用量比例」(3段階)料金の合計・・・東京電力の場合、使えば使うほど
「単価が高くなる」料金体系・・です。


137 :考える名無しさん:04/09/09 00:29
>>136
どういう教訓ですかな

138 :考える名無しさん:04/09/09 00:31
暇だから馬鹿イジメめるなりん♥

139 :考える名無しさん:04/09/09 00:32
>>138
勉強するなり

140 :考える名無しさん:04/09/09 00:33
>>132 >>135

日常生活の、しかもこんなくだらない息抜きの場で
数学にこだわる奴はいないだろう。
現実世界とは別の世界の話なんだから。

141 :考える名無しさん:04/09/09 00:33
荒れてます

142 :考える名無しさん:04/09/09 00:34
別の世界w

143 :考える名無しさん:04/09/09 00:34
せっかくの良スレが理系くずれのおちこぼれ数学厨のせいで
台なしだあ・・・

144 :考える名無しさん:04/09/09 00:35
>>140
君が一番賢いな

145 :考える名無しさん:04/09/09 00:35
数学板のいたるところに貼り付けられているぞ。
これはやりすぎでしょ

146 :考える名無しさん:04/09/09 00:35
別の世界てどこにあるんだ?
言って美穂

147 :考える名無しさん:04/09/09 00:37
>>145
だって暇なんだもん?

148 :考える名無しさん:04/09/09 00:37
>>142

大丈夫ですか?
なんら無関係とは言わないけど、あきらかに別物よ。

もしかして実数は実在するけど虚数は実在しない
とか言っちゃう人種かな?

149 :考える名無しさん:04/09/09 00:38
>>146
可能世界

150 :考える名無しさん:04/09/09 00:39
>>146は虚数で数学が嫌いになった工房ですw

151 :考える名無しさん:04/09/09 00:39
>>148
俺は、虚数はもちろん、実数も実在しないと思う。
実在するのは自然数のみ。

152 :考える名無しさん:04/09/09 00:41
>>146
今、高校では、虚数は課程に入ってないって、聞いたぞ。
もし本当なら、嘆かわしいことだ。

153 :考える名無しさん:04/09/09 00:42
>>146
おれは虚数で数学好きになったよ

154 :考える名無しさん:04/09/09 00:42
自然数だって抽象概念でしょ。
もちろん有理数、実数、複素数より前段階ではあるけど。

155 :考える名無しさん:04/09/09 00:45
>>154

 >>148はクロネッカー降臨です

156 :考える名無しさん:04/09/09 00:45
いや、どう考えても複素数が一番自然な数でしょ。
代数やるたびに感じるはず。

157 :考える名無しさん:04/09/09 00:46
クロネッカーのまねかよ

158 :考える名無しさん:04/09/09 00:48
四元数って何だ

159 :考える名無しさん:04/09/09 00:50
>>149
あほ
可能世界なんてきょうびはやんねーんだよ

160 :考える名無しさん:04/09/09 00:50
実在や現実って言葉がどういう意味で使われてるのかにもよるけどね。
まー普通の日常感覚で言えば、自然数だって
そこらにころがっていたり建っていたり漂っていたりするもんじゃないわね。
個数だの順序だのから人間が抽象した概念と言う他ないわな。

161 :考える名無しさん:04/09/09 00:53
あほ氏ね

162 :考える名無しさん:04/09/09 00:54
>>156
論理的な構成順序は、また別の話だから。

163 :考える名無しさん:04/09/09 00:55
自然数はオレが作った

164 :考える名無しさん:04/09/09 00:58
>>163
もまえはネ申か

165 :考える名無しさん:04/09/09 00:58
でも、古典論理は俺が作った。

166 :考える名無しさん:04/09/09 00:58
>>164
その通りです(クロネッカーが正しければ)

167 :考える名無しさん:04/09/09 00:59
古典論理はオレでも作れる
別にイラネ

168 :考える名無しさん:04/09/09 01:15

物理板
この中で彼女いる香具師1人もいないんだろ?プ (70)
哲学がないと物理なんて成り立たない (152) 
【頂上対決】物理板と数学板はどっちがキモイ? (27)
物理じゃ一般的に食えない (97)
君ら工業に結びつかない学問やってて楽しい? (158)
物理やっている奴は、全員死ねばいい (85)
数学板
数ヲタにはロリコンしかいないの? Part7
なぜ数学科には物理コンプが多いのか??
数学がキモヲタが9割を占めている件について



169 :考える名無しさん:04/09/09 01:18
>>168
御同情申し上げます

170 :考える名無しさん:04/09/09 01:21
>>169
同情している暇があったら、
この板のスレタイ眺めてみろよ。
まったく・・・・

171 :考える名無しさん:04/09/09 01:22
>>170
ぜんぶオレが立てた
今は反省している

172 :考える名無しさん:04/09/09 01:37
反省して済むことですか?

173 :考える名無しさん:04/09/09 01:37
猿だから

174 :考える名無しさん:04/09/09 01:45
猿なのか…orz

175 :考える名無しさん:04/09/09 07:28
「数学の哲学」って、やっててむなしくならないか?
 数学の周辺をうろつくんじゃなくて、
なんで数学そのものに立ち向かおうとしないの?

176 :考える名無しさん:04/09/09 12:29
>>175
人には向き不向きがあるだろ。
哲学やるには精密に文献を読みこなす読解力とかそれを整理し議論へと
くみ建て直す文章力とかが必要だし、こういうのは数学のできる才能と
はまた少し別だからな。

177 :考える名無しさん:04/09/09 13:37
数学のトップ校で博士取った後で哲学に転向する香具師までいるんだから、
「当人達は数学より数学の哲学のほうが面白いと思っているから」としか思えんぞ

178 :考える名無しさん:04/09/09 16:23
単に飽きるのだろう。

179 :考える名無しさん:04/09/09 20:03
まあ人にもよるけど

俺が思うにそりゃ数学より哲学の方が面白いと思う

思索のための手段としては、むろん
詩のような、文学のような、わけわからんポモみたいな言葉を
使うことは少ないだろうから

はたから見れば数学の延長かせいぜい論理学のように見えても
たぶんそれらの道具を使って哲学をしているのだと思う

世界とは何か? 存在とは何か? 私とは何か? etc.

180 :考える名無しさん:04/09/10 15:54:19
>俺が思うにそりゃ数学より哲学の方が面白いと思う

素人の発想だな。

181 :考える名無しさん:04/09/10 17:19:06


182 :考える名無しさん:04/09/10 20:28:34
どっちを面白いと思うかに素人もくそもあるか。
>>180は狂人だろうな。

183 :考える名無しさん:04/09/10 23:20:19
どうでもいいけどSikorskiって凄い名前だな

184 :考える名無しさん:04/09/11 00:10:29
>どっちを面白いと思うかに素人もくそもあるか。

それがまさに素人の発想。


185 :考える名無しさん:04/09/11 00:18:41
どっちが素人か素人自慢をするスレはここですか?

186 :考える名無しさん:04/09/11 01:21:46
経験的知識に関していつまでも素人でありたい

187 :考える名無しさん:04/09/11 01:26:53
んまあ、「経験的」なんて言葉覚えたのねえ
エライわねえ
おばさんビックリよ、ホント

188 :考える名無しさん:04/09/11 06:42:53
>>184
まさに半可通の発想だねえ

189 : :04/09/16 01:18:02
>>82
 そこの「フッサールと数学の基礎」という文章は酷い内容だな。
 こういう文学的飛躍を得意顔で綴っているのって、
そんなに気持ちいいのかね。

******************************************************
「フッサールと数学の基礎」
http://www010.upp.so-net.ne.jp/intruder/essays/hfm.pdf

190 :考える名無しさん:04/09/16 07:40:53
> 数学のトップ校で博士取った後で哲学に転向する香具師

才能が枯渇したのを自覚したんだな

191 :考える名無しさん:04/09/16 23:07:39
「数学のトップ校」萌え〜

192 :考える名無しさん:04/10/27 18:02:35


193 :考える名無しさん:04/10/30 11:50:06
KOUIU
SURE

194 :考える名無しさん:04/10/30 13:56:31
>>193
意味なく上げるんじゃねえハゲ。

195 :考える名無しさん:04/10/30 18:25:07
死ね

196 :考える名無しさん:04/10/30 18:27:53
195は必然的にバカ

197 :考える名無しさん:04/10/30 18:34:39
わからんでもないがそういうものに同調しすぎるんじゃないよ。自然は一番神秘なはずだ

198 :考える名無しさん:04/10/30 18:36:00
197はありえないバカ

199 :193:04/10/30 21:45:13
>>194
うるせいふにゃちん!

200 :考える名無しさん:04/10/31 00:52:08
必然的に200ゲト

201 :考える名無しさん:04/10/31 02:37:26
ageあらしのせいで良スレがみんな糞化しつつある。

202 :考える名無しさん:04/11/24 02:21:53
age

203 :考える名無しさん:04/11/25 10:26:31
クロネッカーの考える自然数ってのは、スピノザの実体のようなものなのかな?

204 :考える名無しさん:04/11/28 01:36:47
様相述語論理研究してる人って全国で何人くらい?

205 :考える名無しさん:04/12/08 11:15:16


206 :考える名無しさん:04/12/22 15:09:25


207 :考える名無しさん:05/01/04 12:06:00


208 :考える名無しさん:05/01/11 23:38:27


209 :考える名無しさん:05/01/19 12:51:37



210 :考える名無しさん:05/01/29 02:23:18
保守

211 :考える名無しさん:05/02/17 19:48:34
□◇

212 :考える名無しさん:05/02/18 12:15:23
論理学+工学=コンピューター

213 :考える名無しさん:05/02/26 21:36:50
Web上で文献示してもらえるとありがたいんだけどな。
リンクを示して「これ読め」ってのは敷居を高くすることなのか?

214 :考える名無しさん:05/03/09 11:34:01
なんとなくage

215 :考える名無しさん:05/03/15 22:59:59
ここのスレは論理を語るスレとは思えないな


216 :考える名無しさん:05/03/15 23:03:57
△м

217 :考える名無しさん:05/03/15 23:34:26
( ゚Д゚) <猿でもわかる量化様相論理の意味論の入門書をきぼんぬ

218 :考える名無しさん:05/03/15 23:50:26
どの程度サルなんだ? それによって違うと思うが。

219 :考える名無しさん:05/03/15 23:53:05
あのさ、もう論理学は哲学じゃないと思うんだけど。

220 :考える名無しさん:05/03/15 23:54:35
でも様相論理なんかは、ほとんど論理学でもないから。

221 :考える名無しさん:05/03/15 23:55:17
( ゚Д゚)<なななんとそいっぁまぢっすか
( ゚Д゚)<数学板にいったほうがよかったのかな

222 :考える名無しさん:05/03/15 23:59:31
>>220 じゃなに?

223 :考える名無しさん:05/03/15 23:59:38
>>217
一階でいいの? それとも高階の?

224 :考える名無しさん:05/03/16 00:00:21
>>222
まあ、大部分は分析哲学者の論理学遊びかなあ。

225 :考える名無しさん:05/03/16 00:00:37
( ゚Д゚)<一階で充分で御座います

226 :考える名無しさん:05/03/16 00:00:56
ところでアリストテレスの三段論法って、今の論理学の中に居場所あんの?

227 :考える名無しさん:05/03/16 00:02:47
ふにゃまら

228 :考える名無しさん:05/03/16 00:03:07
議論領域がすべての可能世界で共通でいいんなら簡単だけど、「個体関数」
なんかを考えようとすると一階でも訳わからなくなるからねえ。

229 :考える名無しさん:05/03/16 00:05:24
>>226
だいたいのところは、単項の述語論理で表現できるから、それでいいんじゃない?

230 :考える名無しさん:05/03/16 00:09:25
( ゚Д゚)<できれば飯田さんの3倍位簡単なのを

231 :考える名無しさん:05/03/17 18:32:26
>>225
一階でも十二分にまんどくさいですぞ

232 :考える名無しさん:05/03/17 21:36:08
( ゚Д゚)<じゃあ0階で

233 :考える名無しさん:05/03/17 21:43:27
>>232
0階とはアリストテレスの様相論理ですか?
1階のほうがスッキリしてるよ。

234 :考える名無しさん:05/03/17 21:44:41
( ゚Д゚)<じゃあ1階で

235 :235:05/03/17 21:46:13
2+3=5


236 :考える名無しさん:05/03/18 00:25:41
0階ってのは命題論理のことだろ。
様相論理でも命題論理の部分は比較的簡単なのが多い。


237 :考える名無しさん:05/03/18 00:39:45
高階にしてくとタイプ理論とかになるのか?

238 :考える名無しさん:05/03/18 14:04:11
いまどき小学生でも□とか◇とか使わねーよ

239 :考える名無しさん:05/03/18 21:41:02
( ゚Д゚)<命題のほうは戸田山さんの本でまあわかった
( ゚Д゚)<問題は述語のほう

240 :考える名無しさん:05/03/18 22:31:01
∃x□A(x)のような様相演算子の中への量化にかかわる面倒な問題があるんだけど、
そういうことの詳細を知りたいの?

241 :考える名無しさん:05/03/18 22:33:27
( ゚Д゚)<うん
( ゚Д゚)<そこらへんを
( ゚Д゚)<わかりやすく

242 :考える名無しさん:05/03/18 22:34:46
内部量化なんていまどき流行んねーんだよ

243 :考える名無しさん:05/03/18 22:36:23
( ゚Д゚)<ごめんね母さん初めて内部量化したから

244 :考える名無しさん:05/03/19 02:48:36
>>242
それがどうしたの?w

245 :考える名無しさん:05/03/19 02:51:05
様相論理が述語論理にとってかわるわけじゃないんだろ?

246 :考える名無しさん:05/03/19 10:09:08
( ゚Д゚)<うんとってかわるわけじゃない

247 :考える名無しさん:05/03/19 10:57:08
様相論理は古典論理の拡張でしょう。
時相論理なんかも様相論理の一部分です。

248 :考える名無しさん:05/03/19 11:14:34
( ゚Д゚)<猿でも解かる量化時相論理の・・・

249 :考える名無しさん:05/03/19 18:18:28
>>248
猿でも分かるも何も、分かってる人間を探す時点で難しいぞ。

250 :考える名無しさん:05/03/20 00:12:25
「分かってる」のレベルしだいだろそんなの
論理学やってるにも関わらず詭弁的な反応するのは恥ずかしいな

251 :考える名無しさん:05/03/20 13:18:18
>>250
じゃあ、お前の周囲で量化時相論理を分かってるやつが何人いるのかいってみろよ(w

252 :考える名無しさん:05/03/20 19:33:20
( ゚Д゚)<あぁわたしのこの靡麗さが罪なのね

253 :考える名無しさん:05/03/20 22:05:55
【数学界】 ピーター D. ラックス 【の巨人】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1111320908

254 :考える名無しさん:05/03/20 22:23:59
>>251
私はあなと議論したくない

なぜなら
「馬鹿と議論するな、傍目にはどちらが馬鹿かわからない」

255 :考える名無しさん:2005/03/22(火) 12:01:29
>>254
私は「あな」ではないですがなにか。いや、そんな警句よりも
周囲に何人いるの?ってきいてるんだから答えて欲しいな。

>>252
まあ、そう。

256 :考える名無しさん:2005/03/28(月) 08:37:34
( ゚Д゚)<日本語の本ではあんまりないんかねえ
( ゚Д゚)<このさいEIGOのでもええからおすすめきぼんぬ
( ゚Д゚)<さるでもわかるやつね

257 :考える名無しさん:2005/03/30(水) 01:32:07
>>256
君は本読んでわかんなかったら放り出すタイプじゃないの?

飯田(言哲V)や戸田山より易しい本なんてないよ。もう一度じっくり読め。
それでもわかんなかったら、教員や院生に聞け。
ついでに読書会か勉強会でもやればいい。

258 :考える名無しさん:2005/03/30(水) 08:00:31
( ゚Д゚)<戸田山のほうはわかった。命題様相の意味論はOK
( ゚Д゚)<問題は述語のほう
( ゚Д゚)<ねぐらは物理屋じゃけえ
( ゚Д゚)<こゆのやっちょる知り合いおらんのよね
( ゚Д゚)<数学科?文学部?情報科学?
( ゚Д゚)<どこに訊いたらええかねえ

259 :考える名無しさん:2005/03/30(水) 08:03:31
( ゚Д゚)<よおしパパここで読書会ひらいちゃうぞー
( ゚Д゚)<

260 :ローカルルール審議中:皇紀2665/04/01(金) 22:41:10
( ゚Д゚)<とりあえずHughesのA New Introduction to Modal Logicを注文
( ゚Д゚)<はてさて
( ゚Д゚)<吉とでるか凶とでるか

261 :ローカルルール審議中:2005/04/13(水) 22:32:32
( ゚Д゚)<配送予定日がいつのまにか1ヶ月延びちょります
( ゚Д゚)<あまぞんさんそれならそうとメールくださいよたのますよほんとう
( ゚Д゚)<むーフラストレーション溜まりまくり

262 :考える名無しさん:2005/05/01(日) 14:11:18
>>258
なんで様相論理学に興味をもったんですか?

263 :考える名無しさん:2005/05/02(月) 06:46:12
>>262
なんで258に興味をもったんですか?

264 :考える名無しさん:2005/05/08(日) 20:45:01
( ゚Д゚)<どうにも止められなかったんです
( ゚Д゚)<快楽が優先したんです
( ゚Д゚)<月の明るい夜のことでした

265 :考える名無しさん:2005/05/09(月) 09:11:17
>>264
オナ禁スレに来たかと一瞬思たよ

>>258
> ( ゚Д゚)<ねぐらは物理屋じゃけえ

物理屋さんにもいろいろいるだろうけども
とりあえずどんな数学をお使いになりますか
半順序とか束とか抽象的な代数に詳しい人なら
部分構造論理とかお勧めしてみたい

266 :考える名無しさん:2005/05/22(日) 13:34:36
( ゚Д゚)<ぐぐったら
( ゚Д゚)<直観主義のできそこないみたいな奴なんやね(←チガウ
( ゚Д゚)<嫌いじゃなのよ
( ゚Д゚)<でも不貞はできないわ
( ゚Д゚)<というか
( ゚Д゚)<modal logicのほうほとんどすすんでないんで・・・

267 :考える名無しさん:2005/05/24(火) 13:37:34
>>266
Hughes & Cresswellでやるのは定番だけど、時間がかかる

PriestのAn Introduction to Non-Classical Logicがいいぞ

268 :考える名無しさん:2005/07/03(日) 12:07:48
age

269 :考える名無しさん:2005/07/07(木) 07:40:27
言哲Vの文献案内で紹介されてた『現代の論理的意味論』
がアマゾンで手に入らないのですが、同じ著者の『意味と世界』
て様相論理の勉強になるんですか? 


270 :考える名無しさん:2005/07/07(木) 14:18:08
>>269
なりません。

271 :考える名無しさん:2005/07/08(金) 01:03:48
( ゚Д゚)<飯田さん論理学の教科書書いてくれんもんかねぇ
( ゚Д゚)<

272 :考える名無しさん:2005/07/26(火) 12:56:56



273 :考える名無しさん:2005/07/28(木) 21:13:35
無条件的な原因はどこにでも帰結するのではないか。

274 :考える名無しさん:2005/07/29(金) 02:29:17

こいつ馬鹿

275 :考える名無しさん:2005/09/01(木) 21:26:18
保守

276 :考える名無しさん:2005/09/04(日) 21:43:30
http://www.oshare.co.jp/board/cbbs.cgi?mode=alk
科学に詳しい方、論破願います。
でも哲学者は実戦むりか。

277 :考える名無しさん:2005/09/28(水) 13:45:06
様相論理はKripke意味論上では、2階述語論理に変換できそうな気がするのだが。


278 :考える名無しさん:2005/11/09(水) 20:50:04
>>266

>>267の薦めた本やってますか?

279 :考える名無しさん:2005/12/02(金) 11:58:33
返事なし

280 :考える名無しさん:2005/12/06(火) 21:20:08
来年夏に「quantified modal logic」って本が出るぞ!
期待あげ!

281 :考える名無しさん:2005/12/26(月) 22:49:53
( ゚Д゚)<An Introduction to Non-Classical Logicは
( ゚Д゚)<nonclassical "propositional" logicsみたいじゃけえどうもいまいちなそいね
( ゚Д゚)<どっかに埋もれたHughesの本を発掘してお正月休みにガッと読んじまいたい

282 :考える名無しさん:2006/01/03(火) 10:56:20
>>281
あの本の真髄は関連論理の章だからね。

283 :考える名無しさん:2006/02/14(火) 15:01:43
sage

284 :考える名無しさん:2006/02/17(金) 22:40:25
age

285 :考える名無しさん:2006/02/17(金) 22:44:00
>>277
S4やS5みたいなNormalなのだったら、1st orderに変換できたんじゃなかったか?

286 :考える名無しさん:2006/02/17(金) 22:48:57
>>285
1st choiceはprop. logicでわ?


287 :考える名無しさん:2006/02/17(金) 23:05:53
様相述語論理の場合でも、各述語を一項増やせば、議論領域固定の場合なら
同様にやれるんじゃない?

288 :考える名無しさん:2006/03/01(水) 04:33:10
>>287
詳しく

289 :考える名無しさん:2006/03/31(金) 15:52:40
>>287
詳しく

290 :考える名無しさん:2006/03/31(金) 15:59:20
>>287
詳しく

291 :考える名無しさん:2006/03/31(金) 16:19:23
様相述語論理の言語の式
□A(x)
を1階述語論理に特別な2項関係記号Rを加えた言語の式
∀v(Ruv→A(x, v))
に翻訳する

とかそういうこと考えてたんじゃない
・・・ってそれじゃ単に意味論を論理式で書いてるだけか
元々の領域の個体と世界のsortを分ける必要もあるし

292 :考える名無しさん:2006/03/31(金) 21:14:22
>>287
でっていう

293 :考える名無しさん:2006/03/31(金) 21:28:34
おまえら全員バカだろ


294 :考える名無しさん:2006/03/31(金) 23:02:59
様相論理とコンピュータサイエンスの関係について教えてください。

295 :考える名無しさん:2006/03/32(土) 02:10:58
>>293
詳しく

296 :考える名無しさん:2006/03/32(土) 07:13:06
>>293
詳しく

297 :考える名無しさん:2006/03/32(土) 09:47:08
>>293
詳しく

298 :考える名無しさん:2006/03/32(土) 12:51:33
純粋に形式的な観点からしたら
述語のアーギュメントを一個増やすというのはある意味常道だろう。
副詞の分析の歴史とか考えろ。

299 :考える名無しさん:2006/03/32(土) 15:43:39
>>291
S5なんかでは、様相論理の論理式が証明可能⇔対応する述語論理の論理式が証明可能
みたいなことが構文論的に証明できるとかなんとかなかったか?

300 :考える名無しさん:2006/03/32(土) 15:53:20
どう対応させるんだか言ってみて欲しいもんである

301 :考える名無しさん:2006/03/32(土) 17:35:57
基本的には>>291みたいな対応だろ。
しかし、わざわざ聞くほどのことか?

302 :考える名無しさん:2006/03/32(土) 23:27:28
あほらし

303 :考える名無しさん:2006/04/02(日) 00:07:37
みんな頭いいねえ。どっかの教授さんですか?

304 :考える名無しさん:2006/04/02(日) 01:12:21
>>304
詳しく

305 :考える名無しさん:2006/05/22(月) 20:42:52
>>304
おまえこそその自己レスについて詳しく

306 :考える名無しさん:2006/05/31(水) 01:20:17
述語研究してるのって、日本に何人くらいいる?

307 :考える名無しさん:2006/07/05(水) 11:49:00
さあ

308 :考える名無しさん:2006/07/30(日) 05:12:13
hooo

309 :blue-pencil:2006/07/30(日) 05:35:54
最近論理学をまともに研究しているのは情報系の分野だろ?
→理系板へどうぞ。

削除よろしく。

310 :考える名無しさん:2006/07/30(日) 06:37:35
>最近論理学をまともに研究しているのは情報系の分野だろ?

違うよ。
では続行。

311 :blue-pencil:2006/07/30(日) 07:13:10
そうだよ。
だから→理系版へどうぞ。

削除依頼よろしく。

312 :考える名無しさん:2006/07/30(日) 07:36:39

違うよ。
では続行。




313 :考える名無しさん:2006/08/21(月) 15:03:46
◇は手書きでは書きにくいからΔを使ってます。
たまに▽にしてみて気分転換してます。
□だから△のほうが対になってる感じがしました。
◇は書きにくいから、△を誰か偉い人が広めてね。
ゾウさんが好きです。キリンさんも好きです。

314 :考える名無しさん:2006/08/21(月) 15:14:09
counterpart理論って上手くいくの?

315 :考える名無しさん:2006/08/21(月) 15:37:31
>>313
まだ様相論理は世にそんなに広まってないので、やっぱり書きやすい
とか馴染みがあるとかの記号で上手く整備されると、万人に受け入れ
やすいくなって、一気に広まる感じですね。

316 :考える名無しさん:2006/08/22(火) 06:50:04
>>306 言語学者を引き込んじゃえ

317 :考える名無しさん:2006/08/22(火) 06:52:59
<>F = []()<>F

ってどういうこと?

318 :考える名無しさん:2006/08/22(火) 07:06:07
>>317 自己流の記号ですね。そういう伝わりません。面倒がらずにね。伝わってこそなんぼだから、まずはそこから。

319 :考える名無しさん:2006/08/22(火) 07:08:44
自己流の記号以外の記号がようそうろんりにあるのかよw

320 :考える名無しさん:2006/08/22(火) 07:18:58
>>319 そんな自分のアクを抜くと、すんなり理解できてさらに面白くなります。面倒がらずにね。伝わってこそなんぼだから、まずはそこから。

321 :τεστ 兼 αγε:2006/09/17(日) 10:02:42
음핵

322 :考える名無しさん:2006/09/19(火) 15:38:03
初心者なんですけど、
□pと□¬pとが両立しないことは分かるんですが、
証明できないんです。
誰か教えてくれませんか?

323 :322:2006/09/19(火) 15:47:39
あ、公理Tを使わずに、ということでなんですけど。

324 :考える名無しさん:2006/09/19(火) 16:00:21
公理Tがなくても証明できるけど
公理Dはないと証明できないと思うよ

325 :322:2006/09/19(火) 16:31:18
ありがとうございます。確かにそうですね。
公理Dの例外は今のところ見つかっていないのですか?

326 :考える名無しさん:2006/09/19(火) 17:41:24
どうだろう
Dを外した体系で興味深いものは
僕も寡聞にして知りません

327 :考える名無しさん:2006/09/20(水) 02:44:36
横レスすまん。
聞きたいのだが、慶應のO田さんとかT井さんが、
熱心に取り組んでる線形論理ってそんなにすごい?
様相論理やってる人たちは線形とはどう折り合いつけてるの?


328 :考える名無しさん :2006/09/20(水) 03:04:02
線形論理は情報言語に大きな影響を与えてるけど、
様相論理とは基本的に別もの。

329 :考える名無しさん:2006/09/20(水) 03:41:30
>>328
日本の有名な様相論理学者教えてくれませんか?

330 :考える名無しさん :2006/09/20(水) 14:27:46
>>329
有名なってのが難しいね、更に有能なだと相当厳しい。
飯田隆が一番好きだけど答えにはなってないか・・・。

331 :考える名無しさん:2006/09/21(木) 09:24:43
クリプキフレームの dead end な世界というものが具体的にイメージできないんだけど、
どういう世界なんでしょう?

332 :考える名無しさん:2006/09/21(木) 19:32:24
あなたの質問が具体的にイメージできないんですけど

333 :考える名無しさん:2006/09/21(木) 19:36:42
そんな言い方せんでも・・・
dead endな世界って何のこと?
aRbなる世界bのないaのことだっけ?
それなら「信念が矛盾に陥ったagentの状態」とか

334 :331:2006/09/21(木) 22:38:42
>>333
 あ、それです。
 分かりにくい質問で済みません。
僕の持っている教科書では、"dead end"という表現になっていました。

 ところで、答えてもらった、agent というのは、文字通り「行為者」のことでしょうか?

 aRbでbを欠く世界aでは、¬◇pかつ□pになるわけですけど、
それはつまり、□¬pかつ□pなわけですよね。
そういう世界がどういう世界なのか、理解できなくて…

おっしゃるように、ある行為者が
「メガラに行かなければならないが、メガラに行ってはならない」
と考えている状態は、それに当たるような気がします。

ただ、これと同じ例をアリストテレスが矛盾律の説明で挙げているので、
aRbでbを欠く世界aというのは、そもそも invalid な世界なのではないのかなぁ、と思ったんです。
そして、そういう世界がクリプキフレームの形式から想定できるのが不思議だったんです。

335 :333:2006/09/22(金) 04:55:27
>>334
世界そのものがinvalidとは限らないような。
人工知能の設計によっては、
「pと¬pを同時に信じている」、記号では「□pかつ□¬p」
という状態はありえるでしょ?
そのときその人工知能はdead endの状態にあるわけで、
その状態自体は矛盾なく記述できるものです。
矛盾してるのはあくまでその人工知能の信念であって。

アリストテレスの例が気になるなら、
「メガラに行かなければならないが、メガラに行ってはならない」
が(行為者の信念にかかわらず実際に成り立っているとしたら)
矛盾になるのは、公理D(すなわちdead endの禁止)が
あってのことだ、という点に注目してね。

336 :考える名無しさん:2006/10/18(水) 12:20:19
hο∫hμ..._〆(゚▽゚*)

337 :考える名無しさん:2006/10/21(土) 14:14:57
過疎

338 :考える名無しさん:2006/10/22(日) 08:49:05
しろうとな質問。
直観と様相の対応付けができたら何がうれしいソスカ。
どっちか一個あればいいじゃん なんて結論にならんのはなぜに。

339 :考える名無しさん:2006/10/22(日) 17:28:52
俺も素人だが、数学とか経済とかでまったく別の分野の問題が、繋がったことによって、
問題の処理の仕方が、格段に深まるとかいうのはあるんジャマイカ?

340 :考える名無しさん:2006/10/22(日) 18:47:28
ジャマイカの首都は?

341 :考える名無しさん:2006/10/22(日) 23:44:00
処理的な可能性が広がると。やや納豆クフ。

342 :考える名無しさん:2006/11/02(木) 18:23:06
認識論は様相を帯びているけれども関係であり、
真理的様相はどのようなものであれ様相のみが主眼であるってことだね。

343 :考える名無しさん:2006/12/10(日) 00:53:01
保守

344 :考える名無しさん:2007/02/10(土) 02:46:27
sage

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